音の基礎講座8 倍音ってなに?

2011.12.14(Wed)

なんとふた月足らずで帰ってきました、音の基礎講座です。あまりに早くて、たぶん一番びっくりしているのは私だと思いますが、こんな事ってあるんですねえ(まるで他人事)。

実は以前にも「倍音」についてのコメントを頂いたことがあり、さらに先日も「倍音はなぜ聞こえるのか、存在するのか」という質問を受けました。その回答としてまたもや突発的臨時講座を開講しようと思い立った訳です。本講座の「難しい事は専門書にまかせて、解りやすさを優先する」という自分勝手なコンセプトのもと、興味を持っている人が多いであろう「倍音」についてのお話しをいたします。

それでは早速始めましょう。
きーんこーんかーんこーん ← 開講のチャイムですよん。

音の基礎講座2で、倍音とは「基音の整数倍の周波数を持った音の成分」であるとお話ししました。これって一体どういう事なのでしょうか。ギターやベース、あるいはピアノなどの弦振動を例に考えてみるとわかりやすいでしょう。

一本の弦を弾いて(あるいは叩いて)音を出す場合、弦の両端は固定されているので、弦の振動はこんな具合になります。
harm1

青い横線が弦です。黒い曲線がぶるんぶるんと震えるその振動だと思ってください。実際にはこんなに派手な振動はしません。ギターの弦をこんなに振動させようとしたらきっと楽器が傷むか弦が切れてしまいますね。解りやすくするために誇張して描いています。もちろんご理解いただいてますよね。
オヨビデナイ? コリャマタ失礼シマシタ。

この振動が空気を振動させて、弦の長さ、太さ、張力、材質などに応じた音程の音が鳴ります。これが基音となります。

ところで、弦の両端が固定されているということは、こんな振動も存在する訳です。
harm2

基音が鳴っているときに対して、半分の長さの弦が振動していることになるので、基音の2倍の周波数の(1オクターブ高い)音が鳴りますね。さらにこんな振動も存在します。
harm3
これは基音の3倍の周波数です。同様に

harm4-5

このように4倍、5倍・・・と、理論的には無限の「整数倍の振動」がこの弦の振動の中に存在することになります。
1本の弦が振動するとき、程度の差はあるにしても、こんなにたくさんの振動が起きているんですね。
弦に限らず、全ての振動で多かれ少なかれこれと同様のことが起きています。例えば管楽器でも、管の内部に長さ(容積)に応じた空気の振動が起きていて、その整数倍の振動も発生しています。

じゃーん、これが倍音です。

基音のことを第1倍音といい、順に第2倍音、第3倍音・・・と呼びます
通常、第2・第4・第8倍音などは基音に対してオクターブ関係になり協和して聞き取りにくく、第3・第5・第7倍音などの奇数倍の倍音(奇数次高調波)は聞き取りやすいと言われています。
弦(振動物)の材質や、響体(楽器本体)の形状、材質などによってこれらの倍音の含まれる割合が変わり、それが音色の違いになります。また、弦の場合は弦を弾く位置によっても倍音の含まれ方が変わり、音色が変わります。弦の中央に近いほど基音の割合が高くなり、固定されている端に近いほど倍音の割合が増えて硬くシャキッとした音色になります。ギタリストやベーシストは演奏時にこうした音色のコントロールをしていますが、残念ながらピアノはハンマーの位置が固定されているため、このような音色コントロールはできませんね。

ちなみに、音に含まれる最低周波数である基音以外の成分を上音(じょうおん)と呼びます。基音の上に乗っかっている音だからですね。そして英語で「by on ~」には「~によって、~の上で」という意味があるそうです。この「by on」こそが「倍音」の語源となっているのです。
…というのはまったくのデタラメです。
「上音」までは本当ですが、それ以降は信じないでくださいね、えへ。

さて、倍音は英語で Harmonic Overtone とか Harmonics といいます。ギターやベースにはハーモニクス奏法という演奏法がありますが、これはまさに弦の倍音を導き出す(?)演奏法です。
弦の長さの半分(2分の1)の位置、もしくは3分の1、4分の1・・・の位置に(いちだらけの文章ですみません)指を添えて、そこだけ振動しないようにすることで2番目・3番目・4番目の図のような振動を起こす訳です。

以上、倍音に関するお話しでした。極々簡単に説明したつもりですが、お解りいただけたでしょうか。これ以上詳しいことは私にもよくわかんないのですが(笑)。


ところで。
前回の「音の基礎講座7」で、この講座のチャイム音に関するコメントを頂きました。
ここで使用しているチャイム音は、実はMIDIファイルで、皆さんのパソコン等に内蔵されているMIDI音源を鳴らすための演奏情報なのです。音色名は「チューブラーベル」を指定しているので、まったくかけ離れた音は鳴りませんが、パソコンによって違う音が鳴る可能性が高く、誰もが同じ音を聞いているとは限りません。
(ちなみにチューブラーベルは、NHKのど自慢の鐘、あの楽器です)
※都合によりMIDIファイルをmp3音声ファイルに変更しました。(後日記)

また、倍音とは「基音の整数倍の周波数を持った音の成分」なので、倍音は基音より少なくとも1オクターブ以上高い音です。したがって実際に「実音の長3度上」の音が鳴っていても、それは倍音ではありません。
自然界に存在する音のほとんどは複数の周波数を含む「複合音」ですから、当然のことながら倍音以外の音も含まれています。同時に聞こえる別の周波数がすべて倍音とは言えないのです。
味も素っ気も無い言い方をしてしまえば、このチャイム音はシンセサイザー音源ですから、チューブラーベルらしく聞こえるように、あるいは演奏上の効果を狙って、電子的に合成された「長3度上の音」なのだとも言えるでしょう。

ちなみに、第5倍音は2オクターブと長3度上の音、第10倍音は3オクターブと長3度上の音だそうです(Wikipedia参照)。

こんな所でコメントのお返事をしてしまい、申し訳ありません。


それでは今回はこのへんで。
チャイムの音を鳴らしたい方はクリックしてくださいね。

きーんこーんかーんこーん


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COMMENT

Ryoji Suzuki

やぁばいおん♪

by oooon ! yeah!!!! ya!! bye ooooon a....baby!!!
ばいおーん♪
ばばいおーん♪
ばばばいおーん♪
ばばいおーん♪
(私英語ぜんぜんわかりましぇ~ん♪)


こんばんは。

さはんじさん♪

いつも
お世話になっておりますm(_ _)m

・・・ところで
ぶっ
あはあは♪
わらいにきました~(^o^)♪
(サクラではありません♪)

>この「by on」こそが「倍音」の・・・
え?ホント?知らなかったぁ(@o@)!って、
マジでおもっちゃいましたぁ♪
ゲラゲラ♪


・・・コホン(ココで軽い咳ばらい♪)。
まじめにご質問ですm(_ _)m

一般に

“倍音が豊かな”~云々

などという表現を耳にすることが御座いますけども、
それというのは、
「第5・第7倍音などの奇数倍の倍音(奇数次高調波)を多く含んでいる、(例えば)歌声」である、ということであったり、

皆が同じ音階を同じ音量で演奏する、として、
クラリネット10人の中の一人のフルートさんより
クラリネット10人の中の一人のトランペットさんのほうが
聴こえやすそう、なのは、
トランペットの倍音はフルートやクラリネットの倍音に比べ、
聞き取りやすい「奇数倍の倍音」を
多く含んでいることも理由といえる、

などと考えても間違いはありませんですか?

今夜は生徒さんモードで
お邪魔しました~♪

Ryoji Suzuki(^o^)♪






2011.12.15(Thu) 00:32 | URL | EDIT

さはんじ

Re: やぁばいおん♪

>Ryoji Suzukiさん
コメントありがとうございます。

「by on」ですね。楽しんでいただけましたか。
笑いをとるために、ついウソをついてしまうんですヨ。
ボクの悪いクセ。(by 杉下右京 on 相棒)←ここにもバイオンが含まれていますね。

えーと、少々言葉が足りなかったかもしれないので、ここで補足しておきます。

第2・第4・第8といった倍音が聴き取りにくく、奇数倍の倍音が聞き取りやすいというのは、例えばピアノの単音をポーンと鳴らして、「おや、別の音が聞こえるゾ」と聞き取れるかどうか、という意味であって、音色の豊かさを決定する要因になるという事ではないんです。

実際にクラリネットよりもトランペットのほうが聴こえやすそう、ですが、実はクラリネットは閉管楽器に分類され、奇数倍音だけしか出ないんだそうですよ。
と、倍音の含まれ方は楽器によって色々で、音色の豊かさを決めるのは偶数奇数の違いよりも、その周波数分布によるところが大きいのではないかと思います。

ちなみに、エラそうに「奇数次高調波」なんて難しそうな言葉を使ってしまいましたが、ここで言う「高調波」とは倍音に含まれる正弦波のみを指す言葉です。普通の会話中では「奇数倍の倍音」のほうが適切かもしれません。
普通の会話に「奇数次高調波」なんて言葉が出てくるとは思えませんが(笑)

2011.12.15(Thu) 10:53 | URL | EDIT

PATTI

長3度上のメロディ

さはんじ 様

早速のご講義、ありがとうございますv-266

そうでしたか。倍音について少しだけ触れてらした
講義のところで、整数倍となってたので、
じゃあ、長3度上のメロディは倍音じゃないんだ…
と、うすうす思ってはいたのです。
(一応、フォークギター弾いてたので、音叉のAの440Hz、
知ってたし、そのオクターブ上が880Hzと、どこかで聞いて
知ってました。)

基音より半音くらい高い音が聞こえて、
ぼおっと歌ってると、そっちに照準があって、一人、音痴に
なることがあります。そのほか、とにかくリハスタジオだと、
全ての楽器のチューニングがバラバラに聞こえることがあり、
時々耳をふさいでしまいます。楽器の音量が大きいのでしょうか。
アマチュアが陥る リハーサルスタジオでの音量や、モニターバランスの注意点を教えて頂けましたら ありがたいです・・・

あつかましくてすみません


2011.12.15(Thu) 14:37 | URL | EDIT

さはんじ

Re: 長3度上のメロディ

>PATTIさん
コメントありがとうございます。

んー、何でしょうね。リハスタジオだけに問題が起きて、本番では大丈夫なのですか。
楽器編成や部屋の状況などが分からないので何とも言えませんが…。

考えにくい事ではありますが、リハスタ内の音響に問題(残響や遅延など)があって、和音が濁り歌いにくくなってしまう、なんて事があるのかな?
あと、ジャズの場合はテンションコードの装飾音が強調されて聞こえてしまい、調性が取りにくくなってしまう、なんて事があるのかな?
いずれにしても楽器の音量を下げることで歌いやすくなるとは思いますが、それぞれのプレーヤーにも演奏しやすい音量があるでしょうから、それを要求するのは難しいかもしれませんね。
もしかしたらベースの音を意識して聴きながら歌うと、歌いやすくなるかもしれません。

何もかも想像なので、的外れな事を言ってる可能性が高いです(^^;

このブログにもミュージシャン系の方が何人か来てくれていますので、そういった人のほうが良い対処法を知っているかもしれません。私、リハスタでの演奏経験ありませんし…。

どなたか心当たりはございませんかー?

と、叫んでみたりして。

2011.12.15(Thu) 22:30 | URL | EDIT

PATTI

すみませんでした

ついつい、音関係の方を見つけると
いろいろ聞いてしまう悪い癖が。

申し訳ありませんでした(^_^;)

2011.12.16(Fri) 00:27 | URL | EDIT

Ryoji Suzuki

恐る恐る

こんばんは~♪

今夜は
恐る恐る覗いてまーす♪

お!
そうだったんですか!
クラリネットは奇数倍音な楽器だったですか!
あー勉強不足&知識足らずで
ここに来てよかったぁ♪

知ってたらこんな
ステキな質問できませんでしたもの♪
(負け惜しみではありません♪)

それでは
『音色の豊かさ』などというようなことを、
安易な知識混ざりで、
解説する、理解するようなこと自体、
誤解を招く可能性がある、
誤って理解する、理解させてしまう可能性がある、
と考えたほうがよいですね♪

『豊かな音色』などという、“感じ方の表現”自体も
演奏する側の意図と聴く側のコンディションで
たとえ同じ楽器でも、曲の調子でも、さまざまに感じるもの、
このようなとらえ方のほうがよさそうですね♪


・・・さらに!
えっっええっ!
倍音の中にも「正弦波」や「矩形波」「三角波」「鋸波」
なんちゅうのがあるんすか?もしかして!

うーん♪
ますます音の基礎講座、
楽しみです(^o^)♪

さはんじさん、
ボクを叱らないでね♪
お・ね・が・い♪

Ryoji Suzuki


----------------
PATTIさま向け>追記:

リハスタで

・ピッチがバラバラに聴こえる
・半音高い音に惑わされる

これ、

PATTIさんが
ご本人さまが自覚されているより、
聴覚が優れている(本来は優劣の問題ではないのだが)、と、
ボクの経験からは、判断することができます。
(断言はできません、あくまでもお話しの上からです)

時と場合により、
音量を大きくコントロールすることで、
聴こえるピッチの分解度が、
人によって意識的にあがる(より詳細に感じる)ような傾向が
あるのではないか、と認識しています。

たとえば
小さなものを
拡大して見たときに
感じるようなことですね。
どういうことかというと、
PATTIさんは、
微細な変化に対して特質してきめ細かく感受している、
つまり、他の方より多く差異を認識している、
その可能性がある、ということです。
人によって良し、としている範囲について
より細かく認識し誤差を感じている、
ともいえます。

かと言って、あまり
大きな音を連続して出力し、
それを聴き続けると、
単純に難聴になるので、

音は大きくすればよい、
ということは有り得ません。

また、
音は大きくすることで分解度があがる、
ということは言い切れません。
経験、個人の体質、コンディション、感覚次第で、
個人差や受け取り方にそれぞれ異なりがあることですから。


いくつかボクの経験を
お話しします♪

ロックバンドなどでしたら、
エレキの弦が新しいか古いかで
複数人が同じように同じチューナを使用しても、
ピッチはかなり異なって聴こえることがあります。
(聞く位置やアンプ等の位置で異なりの差が変化します)

演奏する側も弦の新旧で
指先の力の入れ具合が
意識無意識問わず変化される方がいます。
(悪いことではありません)

あと、
厳密にとらえれば、
耳も左右で異なる聴こえ方をするのは
決して異常ではありません。

目に効き目とそうでない方があることと
似たような意味です。

したがって
音源に対し、
右側寄りを向くか左側寄りを向くかで
同じチューンの音のピッチが少々異なって聴こえた、
としても、耳が悪いわけでは決してありません。
逆を言えば、
ピッチが異なって聴こえていること自体、
異常なばかりではない、ということです。

もうひとつ、
スタジオ等で
大音量で
連続して演奏した場合、
難聴気味になることで、
より神経に力が入り、
歯を食いしばったり、
必然ネックを強く握り締めたり、
必要以上に打面をショットしたり、
楽器(ネックなど)自体を引っ張りながら
演奏したり(姿勢の癖など)することで、
アンサンブル全体のピッチが
高めに(テンポもアップ)なったりすることもあるかもしれません。

歌うことの少ない~
例えばエレキなど器楽担当のメンバーが声を出さない場合は、
上記のような場合、リアルタイムで、上昇をし続ける(どんどん力が入る)ので、
その差に気付きにくいですが、
歌の担当の方が、その状況になんとなく気付いても、
「ノリが悪い」などと評され、メンバーの理解を得難い、
そういったこともアマチュアバンドなどでは
多いのではないか、と推測することができます。

ただ、
良し悪し、強弱については
一概にどちらが良い、どちらが正しい、
とは言い切れないことだと、
ボクは考えています。

しかしながらも、
そのあたりの価値観の複数人による共有や一致は
演奏(アンサンブル)のクオリティがあがるひとつのステップとなる、
これは言い切れる、と思っています。

※さはんじさま

記録的な長文コメントと
なってしまいましたぁ(TωT)♪

ご迷惑や誤報が含まれるかもしれません。
このコメントを如何なる処置をされましても
ボクがさはんじさんを大好きなことに変化は御座いません♪
ご都合次第で掲載・却下・調整等お任せします♪

Ryoji Suzuki

2011.12.16(Fri) 01:04 | URL | EDIT

さはんじ

Re: すみませんでした

>PATTIさん

いえいえ、気になさらないでくださいね。
あれこれと試してみるときっと対処法が見つかりますよ。
ベースの音を頼りにすれば、装飾音(和声音以外の音)に惑わされにくくなる、という事はあると思います。
それと、Ryoji Suzukiさんがおっしゃるように、位置によって音の聞こえ方が変わる事もあります。歌っているときにあちこち(ハウリングに気をつけて)移動してみると、歌いやすいポジションが見つかるかもしれません。

2011.12.16(Fri) 10:36 | URL | EDIT

さはんじ

Re: 恐る恐る

>Ryoji Suzukiさん

お呼びだてしてしまいましたね(^^; コメントありがとうございます。

楽器が発する音に応じて、もちろん様々な波形の倍音は存在します。矩形波や鋸波なども例外じゃないですが、そこまでいくともう「基礎」ではないですよ~。
Ryoji Suzukiさんも音についてとてもお詳しいので、私としてもビクビクものです。はい。

で、そんなRyoji Suzukiさんのバンド経験による貴重なご意見、本当にありがとうございます。
演奏者にしか分からないような音の差異もあるでしょうし、なるほどバンドには色んな事が起こるんだなあと、とても興味深く読ませていただきました。
迷惑なんてこれっぽっちもありませんよ。

2011.12.16(Fri) 11:03 | URL | EDIT

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2011.12.16(Fri) 22:27 | | EDIT

PATTI

No title

さはんじ様。

先ほどのコメ、かなり眠い状態で書いていたため、
非公開コメントのところをクリックしてしまったようです。

もしそうなら、Ryojiさんに大変失礼ですので、
なんとか、公開していただけるとありがたいです…

2011.12.16(Fri) 23:32 | URL | EDIT

さはんじ

了解です

>PATTIさん
了解しました。
非公開コメントを公開に切り替えることができないようなので、以下に貼付けますね。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

さはんじ様、
いろいろとお気遣いいただき、ありがとうございました。
悩みを相談するにはあまりにも少ない情報量で、
ほんとにすみませんでした。
10人以上の大所帯バンドでのリハでバックヴォーカル時のことであるとお伝えすべきでした。5,6人のコンボでは何の問題もおきません。
ベースもほかの楽器同様、聞けば益々ピッチがずれます。
で、メインヴォーカルに合わせています。(すべての楽器と違うピッチで歌うことにして。)



Ryoji Suzuki様、

さはんじさんのSOSを聴きつけての登場、かっこよかったです
詳しい分析、びっくりしました。
凄いんですね!
同じ音を聴いてながらバンド仲間とは全然違うお二人の会話に、
新しい世界に踏み込んだような、不思議な気持ちです。
一度には理解できそうにありません、
コピーして残して、トラブルシューティングとして使わせて
頂きます<m(__)m>



おふたりとも ありがとうございました。

2011.12.16(Fri) 23:42 | URL | EDIT

さはんじ

Re: No title

>PATTIさん

なるほど、そういう状況だったのですね。
でも謎はますます深まるばかり。なぜそんな事が起きるのでしょうねえ。
とりあえずは信頼できるパートを見つけて、そこに合わせるのが最善の方法でしょうか。
お力になれず残念です…。

2011.12.17(Sat) 23:57 | URL | EDIT

kenji

No title

いつも見ています!

2011.12.18(Sun) 09:26 | URL | EDIT

さはんじ

Re: No title

>kenjiさん
コメントありがとうございます。
熱心にご活動されているようですね。
今後ともよろしくお願いいたします。

2011.12.18(Sun) 10:08 | URL | EDIT

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